Mathématiques de base Exemples

$\frac{\sqrt{5 a^{- 2}}}{10 a^{- 1}}$

Étape 1

Placez $a^{- 1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\sqrt{5 a^{- 2}} a}{10}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\sqrt{5 \frac{1}{a^{2}}} a}{10}$

Étape 2.2

Associez $5$ et $\frac{1}{a^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5}{a^{2}}} a}{10}$

Étape 2.3

Réécrivez $\frac{5}{a^{2}}$ comme ${(\frac{1}{a})}^{2} \cdot 5$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez la puissance parfaite $1^{2}$ dans $5$ .

$\frac{\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 5}{a^{2}}} a}{10}$

Étape 2.3.2

Factorisez la puissance parfaite $a^{2}$ dans $a^{2}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 5}{a^{2} \cdot 1}} a}{10}$

Étape 2.3.3

Réorganisez la fraction $\frac{1^{2} \cdot 5}{a^{2} \cdot 1}$ .

$\frac{\sqrt{{(\frac{1}{a})}^{2} \cdot 5} a}{10}$

Étape 2.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{\frac{1}{a} \sqrt{5} a}{10}$

Étape 2.5

Associez $\frac{1}{a}$ et $\sqrt{5}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{a} a}{10}$

Étape 3

Associez $\frac{\sqrt{5}}{a}$ et $a$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5} a}{a}}{10}$

Étape 4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1

Réduisez l’expression $\frac{\sqrt{5} a}{a}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{\sqrt{5} a}{a}}{10}$

Étape 4.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{1}}{10}$

Étape 4.2

Divisez $\sqrt{5}$ par $1$ .

$\frac{\sqrt{5}}{10}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\sqrt{5}}{10}$

Forme décimale :

$0.22360679 \dots$